El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término proviene del latín algĕbra que, a su vez, deriva de un vocablo árabe que significación “reducción” o “cotejo”.
Hoy entendemos como álgebra a la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.
El álgebra elemental es aquella que se encarga de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y) en lugar de números (1, 2, 9). Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos ( incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
Una expresión algebraica está compuesta de números, letras (literales) y símbolos de operaciones como: +, *. -, /. La expresión además tiene un signo positivo o negativo.
Ejemplos: 3x, a + b, etc.
En matemáticas si relacionamos dos expresiones algebraicas por un signo igual (=) formamos lo que conocemos por una igualdad.
Ejemplos:
2 + 3 = 5
5 - 2 = 3
o también con literales a + b = 5
Una igualdad donde aparezcan cantidades desconocidas se conoce como ecuación
Ejemplos:
3 + x = 5
La letra x que representa la cantidad desconocida se llama incógnita.
Resolver una ecuación consiste en encontrar un valor para x, de forma que se cumpla la igualdad-
En el ejemplo, si decimos que x vale 4, tenemos 3 + 4 = 5, lo que no es cierto, porque la igualdad no se cumple. Pero si se cumple si x = 2
El método que utilizaremos para resolver una ecuación consiste en despejar la x, esto es dejar la x aislada en uno de los lados del signo igual. Para ello debemos hacer desaparecer cualquier cantidad o número que esté junto a la x. El método utiliza la metafora de la Balanza.
Una expresión algebraica está compuesta de números, letras (literales) y símbolos de operaciones como: +, *. -, /. La expresión además tiene un signo positivo o negativo.
Ejemplos: 3x, a + b, etc.
En matemáticas si relacionamos dos expresiones algebraicas por un signo igual (=) formamos lo que conocemos por una igualdad.
Ejemplos:
2 + 3 = 5
5 - 2 = 3
o también con literales a + b = 5
Una igualdad donde aparezcan cantidades desconocidas se conoce como ecuación
Ejemplos:
3 + x = 5
La letra x que representa la cantidad desconocida se llama incógnita.
Resolver una ecuación consiste en encontrar un valor para x, de forma que se cumpla la igualdad-
En el ejemplo, si decimos que x vale 4, tenemos 3 + 4 = 5, lo que no es cierto, porque la igualdad no se cumple. Pero si se cumple si x = 2
El método que utilizaremos para resolver una ecuación consiste en despejar la x, esto es dejar la x aislada en uno de los lados del signo igual. Para ello debemos hacer desaparecer cualquier cantidad o número que esté junto a la x. El método utiliza la metafora de la Balanza.
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